34和17的最大公因數為17。解：34的因數為1、2、17、34，17的因數為1、17，所以34和17的最大公因數為17。最大公因數又叫最大公約數，指的是兩個或多個整數共有約數中最大的一個。
什麼叫最大公因數
最大公因數也叫最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記為[a，b]。
怎麼求最大公因數
1、將每個數的因數寫出來，然後找到共有的因數，其中最大的一個因數就是它們的最大公因數。
2、分解質因數：先分別分解質因數，再找到公有的質因數，如果是兩個以上就要把公有的質因數相乘，積就是最大公因數;如果只有一個，那這個質因數就是幾個數的最大公因數。
3、短除法：利用短除法求幾個數的最大公因數。先寫數字，然後用它們的質因數做除數，直到商為互質數為止。
